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INFINITE DIMENSIONAL BANACH SPACE OF BESICOVITCH FUNCTIONS

机译：贝西维奇函数的无限维Banach空间

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Let C([0,1]) be the set of all continuous functions mapping the unit interval [0,1] into R. A function f ∈ C([0,1]) is called Besicovitch if it has nowhere one-sided derivative (finite or infinite). We construct a set B_(sup) C C([0,1]) such that (B_(sup),|| ||_(sup)) is an infinite dimensional Banach (sub)space in C([0,l]) and each nonzero element of B_(sup) is a Besicovitch function.
机译：令C（[0,1]）为将单位间隔[0,1]映射为R的所有连续函数的集合。如果函数f∈C（[0,1]）无处单侧，则称为Besicovitch导数（有限或无限）。我们构造一个集合B_（sup）CC（[0,1]），使得（B_（sup），|||| _（sup））是C（[0，l]中的一个无穷维Banach（子）空间。 ），而B_（sup）的每个非零元素都是Besicovitch函数。

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