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A GENERALIZATION OF THE DENSITY TOPOLOGY

机译：密度拓扑的广义化

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Wilczynski's definition of the Lebesgue density point given in [Wl] opened the possibility of more subtle properties of the notion of density point and the density topology, their various modifications and most of all category analogues. In this paper we introduce a notion of an A_d-density point of a measurable set on the real line. The notion is a generalization of Lebesgue density and is based on the definition given by Wilczyński. We prove that the A_d—density topology generated by this notion is strictly finer than the Lebesgue density topology and we examine several of its properties.
机译：Wilczynski [Wl]中给出的Lebesgue密度点的定义为密度点和密度拓扑，它们的各种修改以及大部分类似物的概念提供了更微妙的特性。在本文中，我们介绍了实线上可测量集合的A_d密度点的概念。该概念是Lebesgue密度的概括，它基于Wilczyński给出的定义。我们证明了由该概念生成的A_d-密度拓扑严格比Lebesgue密度拓扑更精细，并且我们研究了其某些特性。

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