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MORE ABOUT SIERPINSKI-ZYGMUND UNIFORM LIMITS OF EXTENDABLE FUNCTIONS

机译：有关SIERPINSKI-ZYGMUND扩展函数的统一限制

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Let SZ, D, Ext, and Ext denote respectively the spaces of Sierpinski-Zygmund functions, Darboux functions, extendable connectivity functions, and uniform limits of sequences of extendable connectivity functions, with the metric of uniform convergence on them. We show that the subspaces SZ ∩ D and SZ ∩ Ext are each porous in the space SZ, but SZ ∩ Ext is not porous in the space Ext. We also show that every real function can be expressed as a sum of two Sierpinski-Zygmund functions one of which belongs to Ext. Ciesielski and Natkaniec show in that if R is not the union of less than c-many nowhere dense subsets, then there exist Sierpiriski-Zygmund bijections f, g : R → R such that f~(-1) ∈. SZ and g~(-1) ∈ SZ, but here we can additionally have f and g belonging to Ext.
机译：令SZ，D，Ext和Ext分别表示Sierpinski-Zygmund函数，Darboux函数，可扩展连通性函数和可扩展连通性函数序列的统一限制的空间，并以其一致收敛的度量为标准。我们表明，子空间SZ∩D和SZ∩Ext在空间SZ中每个都是多孔的，但是SZ∩Ext在空间Ext中不是多孔的。我们还表明，每个实函数都可以表示为两个Sierpinski-Zygmund函数之和，其中一个属于Ext。 Ciesielski和Natkaniec证明，如果R不是小于c的并集，那么无稠密子集，则存在Sierpiriski-Zygmund双射f，g：R→R使得f〜（-1）∈。 SZ和g〜（-1）∈SZ，但在这里我们还可以拥有属于Ext的f和g。

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