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【24h】

A LEBESGUE TYPE DIFFERENTIATION THEOREM FOR BEST APPROXIMATIONS BY CONSTANTS IN ORLICZ SPACES

机译：Lelicsue型微分定理，用于常数在Orlicz空间中的最佳逼近

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The best approximation operator by constants is extended from an Orlicz space L~φ(R~m) to the space L~(φ′) (R~m), and some properties of this extended operator are established. Let f_ε(χ) be any best approximation of f ∈ L~(φ′)(R~m) on a suitable set B_ε(x) is contained in R~m. Weak and strong inequalities are proved for the maximal function associated with the family {f_ε(χ)} which are used in the study of pointwise convergence of f_ε(χ) to f(χ).
机译：通过常数将最佳逼近算子从Orlicz空间L〜φ（R〜m）扩展到空间L〜（φ'）（R〜m），并建立了该扩展算子的一些性质。令f_ε（χ）是在合适的集合上的任何最佳近似f∈L〜（φ'）（R〜m）B_ε（x）包含在R〜m中。证明了与族{f_ε（χ）}相关的最大函数的弱不等式和强不等式，这些函数用于研究f_ε（χ）到f（χ）的逐点收敛。

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