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MAXIMUM ENTROPY AND MOMENT PROBLEMS

机译：最大的熵和矩问题

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We study moment problems in which one searches for a probability density on R~n by using insufficient information given in an integral form. We characterize the existence of the representing densities for a finite multi-sequence of moments by the solvability of a concrete finite system of equations. Its solution provides the (unique) representing density of maximum entropy allowed by the given data, that turns out to be the exponential of a polynomial to be determined. For all densities of this form, the system to be solved can be taken linear to be provided sufficiently many moments are known.
机译：我们研究了矩问题，其中人们通过使用不足的积分形式给出的信息来搜索Rn上的概率密度。我们通过一个具体的有限方程组的可解性来刻画有限的多序列矩表示密度的存在。它的解决方案提供了给定数据允许的最大熵密度的（唯一）表示，该密度最终成为要确定的多项式的指数。对于这种形式的所有密度，可以将要求解的系统线性化，以提供足够多的已知力矩。

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