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PSEUDO-CHARACTERISTIC FUNCTIONS FOR CONVEX POLYHEDRA

机译：凸多面体的伪特征函数

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An algorithm is given for constructing polynomials that determine approximately whether a point p is inside or outside a given polyhedron C_n in Euclidean n-dimensional space. The polynomials are of degree 2r, where r is a positive integer and the order of the approximation can be made arbitrarily small by taking r sufficiently large. For n = 2, the square, triangle, trapezoid, and pentagon are used as examples. For n = 3 and n = 4, the tetrahedron and equilateral simplex are used as examples. We conjecture that the center of mass of the region determined by the approximating polynomial is the same for all values of r, and hence coincides with the center of the polyhedra.
机译：给出了用于构造多项式的算法，该多项式近似确定点p在欧几里得n维空间中的给定多面体C_n的内部还是外部。多项式的阶数为2r，其中r是一个正整数，通过使r足够大，可以使近似阶数任意小。对于n = 2，以正方形，三角形，梯形和五边形为例。对于n = 3和n = 4，以四面体和等边单纯形为例。我们推测，由近似多项式确定的区域的质心对于r的所有值都是相同的，因此与多面体的中心重合。

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