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GENERALIZED ALMOST STATISTICAL CONVERGENCE

机译：广义几乎统计收敛

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The objective of this paper is to introduce the notion of generalized almost statistical (briefly, GAS) convergence of bounded real sequences, which generalizes the notion of almost convergence as well as statistical convergence of bounded real sequences. As a special kind of Banach limit functional, we also introduce the concept of Banach statistical limit functional and the notion of GAS convergence mainly depends on the existence of Banach statistical limit functional. We prove the existence of Banach statistical limit functional. Then we have shown the existence of a GAS convergent sequence, which is neither statistical convergent nor almost convergent. Also, some topological properties of the space of all GAS convergent sequences are investigated.
机译：本文的目的是介绍界限真实序列的概述几乎统计（简短的，气体）收敛的概念，这概括了几乎收敛的概念以及有界真实序列的统计会聚。 作为一种特殊的Banach限制功能，我们还介绍了Banach统计限度功能的概念，气体收敛的概念主要取决于Banach统计限度功能的存在。 我们证明了Banach统计限度功能的存在。 然后我们已经显示出燃气会聚序列的存在，这既不是统计会收敛也不是几乎收敛。 而且，研究了所有气体收敛序列的空间的一些拓扑特性。

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