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【24h】

Distance and fractional isomorphism in Steiner triple systems

机译：Steiner三元系统中的距离和分数同构

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In [8], Quattrochi and Rinaldi introduced the idea ofn ?1-isomorphism between Steiner systems. In this paper we study this concept in the context of Steiner triple systems. The main result is that for any positive integerN, there existsv 0(N) such that for all admissiblev≥v 0(N) and for each STS(v) (sayS), there exists an STS(v) (sayS′) such that for somen>N, S is strictlyn ?1-isomorphic toS′. We also prove that for all admissiblev≥13, there exist two STS(v)s which are strictly 2?1-isomorphic.
机译：在[8]中，Quattrochi和Rinaldi引入了Steiner系统之间的？1 -同构思想。在本文中，我们在Steiner三元系统的背景下研究了这一概念。主要结果是，对于任何正整数N，都存在v 0 （N），从而对于所有可允许的v≥v0 （N）以及对于每个STS（v）（sayS），都存在一个STS （v）（sayS'），使得对于某一个N，S严格等于S'的？1 -同构。我们还证明，对于所有可允许的v≥13，存在两个严格为2？1 -同构的STS（v）。

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