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首页> 外文期刊>Revue Roumaine de Mathematiques Pures et Appliquees >THERE ARE NO REALIZABLE 15_4- AND 16_4-CONFIGURATIONS
【24h】

THERE ARE NO REALIZABLE 15_4- AND 16_4-CONFIGURATIONS

机译：没有可实现的15_4-和16_4-配置

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There exists a finite number of natural numbers n for which we do not know whether a realizable n_4-configuration does exist. We settle the two smallest unknown cases n = 15 and n = 16. In these cases realizable n_4-configurations cannot exist even in the more general setting of pseudoline-arrangements. The proof in the case n = 15 can be generalized to n_k-configurations. We show that a necessary condition for the existence of a realizable n_k-configuration is that n > k~2 + k - 5 holds.
机译：存在数量有限的自然数n，我们不知道是否存在可实现的n_4-配置。我们解决了两个最小的未知情况n = 15和n =16。在这些情况下，即使在更一般的伪线排列设置中，也无法实现可实现的n_4-配置。在n = 15的情况下的证明可以推广为n_k配置。我们证明存在可实现n_k-配置的必要条件是n> k〜2 + k-5成立。

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