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【24h】

Sparse Approximations of Fractional Matern Fields

机译：分数阶主场的稀疏近似

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We consider fast lattice approximation methods for a solution of a certain stochastic non-local pseudodifferential operator equation. This equation defines a Matern class random field. We approximate the pseudodifferential operator with truncated Taylor expansion, spectral domain error functional minimization and rounding approximations. This allows us to construct Gaussian Markov random field approximations. We construct lattice approximations with finite-difference methods. We show that the solutions can be constructed with overdetermined systems of stochastic matrix equations with sparse matrices, and we solve the system of equations with a sparse Cholesky decomposition. We consider convergence of the truncated Taylor approximation by studying band-limited Matern fields. We consider the convergence of the discrete approximations to the continuous limits. Finally, we study numerically the accuracy of different approximation methods with an interpolation problem.
机译：我们考虑求解某些随机非局部伪微分算子方程的快速晶格逼近方法。该方程式定义了Matern类随机字段。我们用截断的泰勒展开，谱域误差函数最小化和舍入近似来近似伪微分算子。这使我们能够构造高斯马尔可夫随机场近似。我们用有限差分法构造晶格近似。我们证明了可以用矩阵稀疏的随机矩阵方程的超定系统来构造解，并且我们可以利用稀疏的Cholesky分解来求解方程组。我们通过研究带限马滕场来考虑截断的泰勒逼近的收敛性。我们考虑了离散逼近到连续极限的收敛性。最后，我们通过插值问题对不同近似方法的精度进行数值研究。

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