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Fast Proximal Gradient Methods for Nonsmooth Convex Optimization for Tomographic Image Reconstruction

机译：用于断层图像重建的非流动凸优化的快速近似梯度方法

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The Fast Proximal Gradient Method (FPGM) and the Monotone FPGM (MFPGM) for minimization of nonsmooth convex functions are introduced and applied to tomographic image reconstruction. Convergence properties of the sequence of objective function values are derived, including a O(1∕k~2) non-asymptotic bound. The presented theory broadens current knowledge and explains the convergence behavior of certain methods that are known to present good practical performance. Numerical experimentation involving computerized tomography image reconstruction shows the methods to be competitive in practical scenarios. Experimental comparison with Algebraic Reconstruction Techniques are performed uncovering certain behaviors of accelerated Proximal Gradient algorithms that apparently have not yet been noticed when these are applied to tomographic image reconstruction.
机译：介绍了快速近端梯度法（FPGM）和单调FPGM（MFPGM），用于最小化非光滑凸函数，并应用于断层图像重建。导出目标函数值序列的收敛性，包括O（1 / k〜2）非渐近绑定。本理论拓宽了当前知识，并解释了已知良好的实际表现的某些方法的收敛行为。涉及计算机层面图像重建的数值实验表明，在实际情况下竞争的方法。与代数重建技术的实验比较揭示加速近端梯度算法的某些行为，当这些应用于断层图像重建时显然尚未被注意到。

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