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EWMA Schemes with Nonhomogeneous Transition Kernels

机译：具有非均匀过渡核的EWMA方案

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In the last decades, various methods are applied for evaluating different performance measures of change-point detection schemes. In only some cases―recent examples are Chandrasekaran et al. (Chandrasekaran, S.; English, J.R.; Disney, R.L. Modeling and analysis of EWMA control schemes with variance-adjusted control limits. IIE Transactions 1995, 277, 282-290) and Steiner (Steiner, S.H. EWMA control charts with time-varying control limits and fast initial response. Journal of Quality Technology 1999, 31 (1), 75-86)―EWMA schemes with varying control limits are considered. However, EWMA charts with just these limits are sometimes more appropriate than those with fixed limits. Here, a computational approach is presented which allows to compute the usual performance measures with high precision. The main idea is connected to earlier results of Madsen and Conn (Madsen, R.W.; Conn, P.S. Ergodic behavior for nonnegative kernels. Ann. Probab. 1973, 1, 995-1013), Woodall (Woodall, W.H. The distribution of the run length of onesided CUSUM procedures for continuous random variables. Techno-metrics 1983, 25, 295-301), and Waldmann (Waldmann, K.-H. Bounds for the distribution of the run length of geometric moving average charts. J. R. Stat. Soc., Ser. C, Appl. Stat. 1986a, 35, 151-158). .Additionally, quantities as the steady-state ARL and the steady-state distribution of the chart statistic can be computed very precisely.
机译：在最近的几十年中，各种方法被用于评估变化点检测方案的不同性能度量。仅在某些情况下-最近的例子是Chandrasekaran等。 （Chandrasekaran，S .;英语，JR;迪士尼，RL带方差调整控制极限的EWMA控制方案的建模和分析。IIE Transactions 1995，277，282-290）和Steiner（Steiner，SH EWMA控制图随时间变化）控制极限和快速的初始响应。质量技术杂志1999，31（1），75-86）－考虑了具有不同控制极限的EWMA方案。但是，仅具有这些限制的EWMA图表有时比具有固定限制的EWMA图表更合适。在这里，提出了一种计算方法，该方法允许以高精度计算通常的性能指标。主要思想与Madsen和Conn（Madsen，RW; Conn，PS非负核的Ergodic行为。Ann。Probab。1973，1，995-1013）的早期结果有关，Woodall（Woodall，WH游程长度的分布连续随机变量的单面CUSUM程序，Techno-metrics 1983，25，295-301）和Waldmann（Waldmann，K.-H. Bounds表示几何移动平均图的游程长度分布）。 ，S。C，Appl。Stat。1986a，35，151-158）。此外，可以非常精确地计算作为统计量的稳态ARL和稳态分布的数量。

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