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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Discrete Mathematics >PIPE DREAM COMPLEXES AND TRIANGULATIONS OF ROOT POLYTOPES BELONG TOGETHER
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PIPE DREAM COMPLEXES AND TRIANGULATIONS OF ROOT POLYTOPES BELONG TOGETHER

机译：根部聚脂的管道梦想复合体和三角剖分

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We show that the pipe dream complex associated to the permutation 1 n n - 1 center dot center dot center dot 2 can be geometrically realized as a triangulation of the vertex figure of a root polytope. Leading up to this result we show that the Grothendieck polynomial specializes to the h-polynomial of the corresponding pipe dream complex, which in certain cases equals the h-polynomial of canonical triangulations of root (and flow) polytopes, which in turn equals a specialization of the reduced form of a monomial in the subdivision algebra of root (and flow) polytopes. Thus, we connect Grothendieck polynomials to reduced forms in subdivision algebras and root (and flow) polytopes. We also show that root polytopes can be seen as projections of flow polytopes, explaining that these families of polytopes possess the same subdivision algebra.
机译：我们显示，与置换1 n n-1中心点中心点中心点中心点2相关的管道梦复合体可以在几何上实现为根多面体的顶点图形的三角剖分。得出该结果的结果表明，格洛腾迪克多项式专门针对相应管道梦复合体的h多项式，在某些情况下，该多项式等于根（和流）多边形的规范三角剖分的h多项式，而后者又等于一种特殊化。根（和流）多边形的细分代数中单项式的简化形式。因此，我们将Grothendieck多项式连接到细分代数和根（和流）多边形中的简化形式。我们还表明，根多面体可以看作是流动多面体的投影，这说明这些多面体家族具有相同的细分代数。

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