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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Discrete Mathematics >THIRD CASE OF THE CYCLIC COLORING CONJECTURE
【24h】

THIRD CASE OF THE CYCLIC COLORING CONJECTURE

机译：循环着色假想的第三种情况

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The Cyclic Coloring Conjecture asserts that the vertices of every plane graph with maximum face size Delta* can be colored using at most left perpendicular3 Delta*/2right perpendicular colors in such a way that no face is incident with two vertices of the same color. The Cyclic Coloring Conjecture has been proven only for two values of Delta*: the case Delta* = 3 is equivalent to the Four Color Theorem and the case Delta* = 4 is equivalent to Borodin's Six Color Theorem, which says that every graph that can be drawn in the plane with each edge crossed by at most one other edge is 6-colorable. We prove the case Delta* = 6 of the conjecture.
机译：循环着色猜想断言，最大面尺寸为Delta *的每个平面图的顶点都可以使用最多左侧的vertical3 Delta * / 2右侧的垂直颜色进行着色，以使没有面入射到相同颜色的两个顶点。循环着色猜想仅针对Delta *的两个值进行了证明：Delta * = 3的情况下等于四色定理，而Delta * = 4的情况下则相当于Borodin的六色定理，即每个可以在平面中绘制的每个边缘最多与另一个边缘相交的位置是6色的。我们证明了Delta * = 6的情况。

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