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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Discrete Mathematics >MATROID TORIC IDEALS: COMPLETE INTERSECTION, MINORS, AND MINIMAL SYSTEMS OF GENERATORS
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MATROID TORIC IDEALS: COMPLETE INTERSECTION, MINORS, AND MINIMAL SYSTEMS OF GENERATORS

机译：Matroid复曲面的理想选择：发电机的完整交集，次要和最小系统

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In this paper, we investigate three problems concerning the toric ideal associated to a matroid. First, we list all matroids M such that its corresponding toric ideal I-M is a complete intersection. Second, we handle the problem of detecting minors of a matroid M from a minimal set of binomial generators of IM. In particular, given a minimal set of binomial generators of IM we provide a necessary condition for M to have a minor isomorphic to U-d,U- (2d) for d >= 2. This condition is proved to be sufficient for d = 2 (leading to a criterion for determining whether M is binary) and for d = 3. Finally, we characterize all matroids M such that IM has a unique minimal set of binomial generators.
机译：在本文中，我们研究了与拟阵有关的复曲面理想的三个问题。首先，我们列出所有拟阵M，以使其对应的复曲面理想I-M为完整交集。其次，我们处理从最小的IM二项式生成器集合中检测拟阵M的未成年人的问题。特别是，在给定IM的二项式生成器的最小集的情况下，我们提供了d≥2时M具有Ud，U-（2d）的次要同构的必要条件。导致确定M是否为二进制）和d = 3的准则。最后，我们对所有拟阵拟定特征M，以使IM具有唯一的最小二项式生成器集。

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