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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Discrete Mathematics >PARTITIONING EDGE-COLORED HYPERGRAPHS INTO FEW MONOCHROMATIC TIGHT CYCLES
【24h】

PARTITIONING EDGE-COLORED HYPERGRAPHS INTO FEW MONOCHROMATIC TIGHT CYCLES

机译：将边缘彩色的超照片分区为几个单色紧密循环

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Confirming a conjecture of Gyarfas, we prove that, for all natural numbers k and r, the vertices of every r-edge-colored complete k-uniform hypergraph can be partitioned into a bounded number (independent of the size of the hypergraph) of monochromatic tight cycles. We further prove that, for all natural numbers p and r, the vertices of every r-edge-colored complete graph can be partitioned into a bounded number of pth powers of cycles, settling a problem of Elekes, Soukup, Soukup, and Szentmiklossy [Discrete Math., 340 (2017), pp. 2053-2069]. In fact we prove a common generalization of both theorems which further extends these results to all host hypergraphs of bounded independence number.
机译：确认令人透露的Gyarfas，我们证明，对于所有自然数k和R，每个R型彩色完整的K均匀编程的顶点可以被分成单色的界数（独立于单色的超图大小）紧身循环。我们进一步证明，对于所有自然数p和r，每个R边缘彩色的完整图的顶点都可以分为界限数量的循环力量，解决Elekes，Soukup，Soukup和Szentmiklossy的问题[离散数学。，340（2017），pp。2053-2069]。事实上，我们证明了这两个定理的共同概括，这进一步将这些结果扩展到有界独立号的所有主机超图。

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