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Unbiased, optimal, and in-betweens: the trade-off in discrete finite impulse response filtering

机译：无偏，最佳和介于两者之间：离散有限冲激响应滤波中的权衡

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In this survey, the authors examine the trade-off between the unbiased, optimal, and in-between solutions in finite impulse response (FIR) filtering. Specifically, they refer to linear discrete real-time invariant state-space models with zero mean noise sources having arbitrary covariances (not obligatorily delta shaped) and distributions (not obligatorily Gaussian). They systematically analyse the following batch filtering algorithms: unbiased FIR (UFIR) subject to the unbiasedness condition, optimal FIR (OFIR) which minimises the mean square error (MSE), OFIR with embedded unbiasedness (EU) which minimises the MSE subject to the unbiasedness constraint, and optimal UFIR (OUFIR) which minimises the MSE in the UFIR estimate. Based on extensive investigations of the polynomial and harmonic models, the authors show that the OFIR-EU and OUFIR filters have higher immunity against errors in the noise statistics and better robustness against temporary model uncertainties than the OFIR and Kalman filters.
机译：在这项调查中，作者研究了有限脉冲响应（FIR）滤波中无偏，最优和中间解之间的权衡。具体而言，它们指的是线性零散实时实时状态空间模型，该模型具有零均值噪声源，具有任意协方差（非强制性三角形状）和分布（非强制性高斯分布）。他们系统地分析了以下批过滤算法：受无偏条件影响的无偏FIR（UFIR），使均方误差（MSE）最小的最佳FIR（OFIR），具有嵌入式无偏度（EU）的OFIR使受无偏的MSE最小化约束和最佳UFIR（OUFIR），可将UFIR估算中的MSE最小化。基于对多项式和谐波模型的广泛研究，作者表明，与OFIR和K​​alman滤波器相比，OFIR-EU和OUFIR滤波器具有更高的抗噪声统计误差能力和更好的针对临时模型不确定性的鲁棒性。

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