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Separation of alpha-stable random vectors

机译：α稳定随机向量的分离

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Source separation aims at decomposing a vector into additive components.This is often done by first estimating source parameters before feeding them into a filtering method.often based on ratios of co-variances.The whole pipeline is traditionally rooted in some probabilistic framework providing both the likelihood for parameter estimation and the separation method.While Gaussians are ubiquitous for this purpose.many studies showed the benefit of heavy-tailed models for estimation.However.there is no counterpart filtering method to date exploiting such formalism.so that related studies revert to covariance-based filtering after estimation is finished.Here.we introduce a new multivariate separation technique.that fully exploits the flexibility of α-stable heavy-tailed distributions.We show how a spatial representation can be exploited.which decomposes the observation as an infinite sum of contributions originating from all directions.Two methods for separation are derived.The first one is non-linear and similar to a beamforming technique.while the second one is linear.but minimizes a covariation criterion.which is the counterpart of the covariance for a-stable vectors.We evaluate the proposed techniques in a large number of challenging and adverse situations on synthetic experiments.demonstrating their performance for the extraction of signals from strong interferences.
机译：源分离的目的是将向量分解为可加成分，通常是先估计源参数，然后再将它们输入滤波方法，通常基于协方差的比率。整个流水线传统上都植根于一些概率框架中，既提供了参数估计的可能性和分离方法。尽管高斯人对此很普遍，但许多研究表明，使用重尾模型进行估计是有好处的。然而，迄今为止，还没有对应形式的过滤方法可以利用这种形式主义，因此相关研究又恢复了。估计完成后，基于协方差的滤波。在此，我们介绍了一种新的多元分离技术，该技术充分利用了α稳定重尾分布的灵活性。我们展示了如何利用空间表示。这将观测分解为无穷大。来自各个方向的贡献之和。导出两种分离方法。第一个i s是非线性的，类似于波束成形技术，而第二种是线性的，但是最小化了协方差准则，这是a稳定矢量的协方差的对应项。我们在大量具有挑战性和不利的情况下评估了提出的技术综合实验中的情况。展示其在从强干扰中提取信号的性能。

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