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Sequency-ordered generalized Walsh-Fourier transform

机译：顺序有序的广义Walsh-Fourier变换

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A new transform family, called the sequency-ordered generalized Walsh-Fourier transform (SGWFT), is proposed in this paper. Using the kernel matrix generation process and the controllable phase quantization parameter, the Walsh-Hadamard transform (WHT), the sequency-ordered Hadamard transform (SCHT), and the discrete Fourier transform (DFT) become special cases of the SGWFT. The SGWFT can be adjusted by a single parameter to become the WHT, the SCHT, and the DFT. In addition, the SGWFT also has the radix-2 and the split-radix fast algorithms. Compared with the WHT and the SCHT, the properties and the performance of the SGWFT are more similar to those of the DFT. On the other hand, compared with the DFT, the number of multiplications in the SGWFT is less. We also show that the proposed SGWFT has better performance in the applications of DS-CDMA sequence design and transform coding.
机译：本文提出了一种新的变换族，称为序列有序的广义沃尔什-傅里叶变换（SGWFT）。使用内核矩阵生成过程和可控的相位量化参数，Walsh-Hadamard变换（WHT），顺序有序Hadamard变换（SCHT）和离散傅里叶变换（DFT）成为SGWFT的特例。可以通过单个参数将SGWFT调整为WHT，SCHT和DFT。此外，SGWFT还具有radix-2和split-radix快速算法。与WHT和SCHT相比，SGWFT的特性和性能与DFT更加相似。另一方面，与DFT相比，SGWFT中的乘法次数更少。我们还表明，提出的SGWFT在DS-CDMA序列设计和变换编码的应用中具有更好的性能。

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