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GLOBALLY LIPSCHITZ MINIMIZERS FOR VARIATIONAL PROBLEMS WITH LINEAR GROWTH

机译：线性增长变问题的全球性LIPSCHITZ最小化器

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We study the minimization of convex, variational integrals of linear growth among all functions in the Sobolev space W-1,W-1 with prescribed boundary values (or its equivalent formulation as a boundary value problem for a degenerately elliptic Euler-Lagrange equation). Due to insufficient compactness properties of these Dirichlet classes, the existence of solutions does not follow in a standard way by the direct method in the calculus of variations and in fact might fail, as it is well-known already for the non-parametric minimal surface problem.
机译：我们研究具有规定边界值（或其等价形式作为退化椭圆Euler-Lagrange方程的边界值问题）的Sobolev空间W-1，W-1中所有函数之间线性增长的凸变分积分的最小化。由于这些Dirichlet类的紧实度特性不足，因此在变量演算中，解决方案的存在无法通过直接方法以标准方式进行遵循，并且实际上可能会失败，因为众所周知非参数最小曲面问题。

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