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OPTIMAL CONTROL OF TIME-DISCRETE TWO-PHASE FLOW DRIVEN BY A DIFFUSE-INTERFACE MODEL

机译：扩散界面模型驱动时离散两相流的最优控制

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We propose a general control framework for two-phase flows with variable densities in the diffuse interface formulation, where the distribution of the fluid components is described by a phase field. The flow is governed by the diffuse interface model proposed in Abels et al. [M3AS 22 (2012) 1150013]. On the basis of the stable time discretization proposed in Garcke et al. [Appl. Numer. Math. 99 (2016) 151] we derive necessary optimality conditions for the time-discrete and the fully discrete optimal control problem. We present numerical examples with distributed and boundary controls, and also consider the case, where the initial value of the phase field serves as control variable.
机译：我们提出了一种在扩散界面公式中具有可变密度的两相流的通用控制框架，其中流体组分的分布由相场描述。流动由Abels等人提出的扩散界面模型控制。 [M3AS 22（2012）1150013]。根据Garcke等人提出的稳定时间离散化。 [应用Numer。数学。 99（2016）151]，我们导出了时间离散和完全离散最优控制问题的必要最优性条件。我们给出了带有分布式控制和边界控制的数值示例，并考虑了以相位场的初始值作为控制变量的情况。

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