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Certificates of optimality: the third way to biproportional apportionment

机译：最优证书：双比例分配的第三种方式

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The biproportional apportionment problem (BAP) must be faced in many proportional electoral systems where seats must be allocated to parties within regions. BAP is a non-trivial optimization problem, and only sophisticated algorithms are currently available for solving it. The issue is: are they “writable” as an actual law? Citizens rightly demand simple, easy to understand, voting systems. The alternative, though, seems to have simple, but unsound electoral laws. We propose the following way out of this dilemma: leave to a mathematically sophisticated algorithm the task of producing an optimal apportionment, but attach to it a “certificate of optimality”, that is, describe a simple procedure whereby anybody can check, through some elementary operations, that the seat allocation output by the algorithm is indeed an optimal apportionment. We discuss one such certificate, based on the Max flow- min cut Theorem, relative to a parametric max flow method of ours for BAP.
机译：在许多比例选举系统中必须面对双比例分配问题（BAP），在该系统中必须将席位分配给区域内的政党。 BAP是一个重要的优化问题，目前只有复杂的算法可以解决。问题是：它们作为实际法律是否“可写”？公民正确地要求简单，易于理解的投票系统。但是，替代方案似乎具有简单但不健全的选举法。我们提出了以下解决这个难题的方法：让数学上复杂的算法完成最优分配的任务，但附加一个“最优证明”，即描述一个简单的过程，任何人都可以通过一些基本步骤来检查在操作中，该算法输出的座位分配确实是最优分配。我们根据最大流量最小割定理讨论一种这样的证书，相对于我们针对BAP的参数最大流量方法。

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  • 来源
    《Social Choice and Welfare》 |2012年第2期|247-268|共22页
  • 作者

    Paolo Serafini; Bruno Simeone;

  • 作者单位

    Department of Mathematics and Computer Science University of Udine Udine Italy;

    Department of Statistics University La Sapienza Rome Italy;

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  • 正文语种 eng
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