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首页> 外文期刊>Statistical Methods and Applications >On the equivalence of conglomerability and disintegrability for unbounded random variables
【24h】

On the equivalence of conglomerability and disintegrability for unbounded random variables

机译：关于无界随机变量的可集性与可分解性的等价性

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We extend a result of Dubins (Ann Probab 3:89-99, 1975) from bounded to unbounded random variables. Dubins showed that a finitely additive expectation over the collection of bounded random variables can be written as an integral of conditional expectations (disintegrability) if and only if the marginal expectation is always within the smallest closed interval containing the conditional expectations (conglomerability). We give a sufficient condition to extend this result to collections of random variables that have finite expected value and whose conditional expectations are finite and have finite expected value.
机译：我们将Dubins（Ann Probab 3：89-99，1975）的结果从有界随机变量扩展到无界随机变量。杜宾斯（Dubins）表明，当且仅当边际期望值始终在包含条件期望值的最小封闭区间内（可凝聚性）时，可以将有界随机变量集合上的有限加法期望写为条件期望值（可分解性）的积分。我们给出一个充分的条件，以将该结果扩展到具有有限期望值且其条件期望是有限且具有有限期望值的随机变量的集合。

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