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Robust multivariate transformations to normality: Constructed variables and likelihood ratio tests

机译：健壮的多元正态转换：构造变量和似然比检验

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The assumption of multivariate normality provides the customary powerful and convenient ways of analysing multivariate data: if the data are not normal, the analysis may often be simplified by an appropriate transformation. In this context, the most widely used test is the likelihood ratio, which requires the maximum likelihood estimate of the transformation parameter for each variable. Given that this estimate can only be found numerically, when the number of variables is large (> 20) it is impossible or infeasible to compute the test. In this paper we introduce alternative tests which do not require the maximum likelihood estimate of the transformation parameters and prove algebraically their relationships. We also give insights both using theoretical arguments and a robust simulation study, based on the forward search algorithm, about the distribution of the tests previously introduced.
机译：多元正态性的假设为分析多元数据提供了惯常的强大而便捷的方法：如果数据不正常，则通常可以通过适当的转换简化分析。在这种情况下，最广泛使用的检验是似然比，它要求每个变量的变换参数的最大似然估计。假定只能通过数字找到此估计，当变量数量大（> 20）时，不可能或不可行计算检验。在本文中，我们介绍了不需要测试参数的最大似然估计的替代测试，并代数证明了它们之间的关系。基于前向搜索算法，我们还使用理论参数和可靠的仿真研究提供了有关先前介绍的测试分布的见解。

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