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Finite mixtures of canonical fundamental skew t-distributions The unification of the restricted and unrestricted skew t-mixture models

机译：规范基本偏斜t分布的有限混合约束和非约束偏斜t混合模型的统一

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This paper introduces a finite mixture of canonical fundamental skew t (CFUST) distributions for a model-based approach to clustering where the clusters are asymmetric and possibly long-tailed (in: Lee and McLachlan, arXiv: 1401.8182 [statME], 2014b). The family of CFUST distributions includes the restricted multivariate skew t and unrestricted multivariate skew t distributions as special cases. In recent years, a few versions of the multivariate skew t (MST) mixture model have been put forward, together with various EM-type algorithms for parameter estimation. These formulations adopted either a restricted or unrestricted characterization for their MST densities. In this paper, we examine a natural generalization of these developments, employing the CFUST distribution as the parametric family for the component distributions, and point out that the restricted and unrestricted characterizations can be unified under this general formulation. We show that an exact implementation of the EM algorithm can be achieved for the CFUST distribution and mixtures of this distribution, and present some new analytical results for a conditional expectation involved in the E-step.
机译：本文介绍了一种规范的基本偏斜分布（CFUST）的有限混合，用于基于模型的聚类方法，其中聚类是不对称的并且可能是长尾的（in：Lee and McLachlan，arXiv：1401.8182 [statME]，2014b）。 CFUST分布族包括特殊情况下的约束多元偏态分布和无约束多元偏态分布。近年来，提出了几种版本的多元偏斜混合模型（MST），以及各种用于参数估计的EM型算法。这些制剂的MST密度采用了受限制或不受限制的特征。在本文中，我们使用CFUST分布作为组件分布的参数族，研究了这些发展的自然概括，并指出在此一般公式下可以将受限制和不受限制的特征统一。我们表明，对于CFUST分布和该分布的混合，可以实现EM算法的精确实现，并针对E步骤中的条件期望给出了一些新的分析结果。

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