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New recursive estimators of the time-average variance constant

机译：时间平均方差常数的新递归估计器

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Estimation of the time-average variance constant (TAVC) of a stationary process plays a fundamental role in statistical inference for the mean of a stochastic process. Wu (2009) proposed an efficient algorithm to recursively compute the TAVC with O(1) memory and computational complexity. In this paper, we propose two new recursive TAVC estimators that can compute TAVC estimate with O(1) computational complexity. One of them is uniformly better than Wu's estimator in terms of asymptotic mean squared error (MSE) at a cost of slightly higher memory complexity. The other preserves the O(1) memory complexity and is better then Wu's estimator in most situations. Moreover, the first estimator is nearly optimal in the sense that its asymptotic MSE is 2(10/3)3(-2) = 1.12 times that of the optimal off- line TAVC estimator.
机译：平稳过程的时间平均方差常数（TAVC）的估计在对随机过程的平均值进行统计推断中起着基本作用。 Wu（2009）提出了一种高效的算法，以O（1）内存和计算复杂度递归计算TAVC。在本文中，我们提出了两种新的递归TAVC估计器，它们可以用O（1）计算复杂度来计算TAVC估计。其中之一在渐进均方误差（MSE）方面始终优于Wu的估计量，但代价是存储复杂性稍高。另一个保留了O（1）的内存复杂性，并且在大多数情况下优于Wu的估计量。此外，从其渐近MSE为最佳离线TAVC估算器的2（10/3）3（-2）= 1.12倍的意义上讲，第一估算器几乎是最佳的。

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