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Model-based clustering using copulas with applications

机译：使用copulas和应用程序进行基于模型的聚类

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The majority of model-based clustering techniques is based on multivariate normal models and their variants. In this paper copulas are used for the construction of flexible families of models for clustering applications. The use of copulas in model-based clustering offers two direct advantages over current methods: (i) the appropriate choice of copulas provides the ability to obtain a range of exotic shapes for the clusters, and (ii) the explicit choice of marginal distributions for the clusters allows the modelling of multivariate data of various modes (either discrete or continuous) in a natural way. This paper introduces and studies the framework of copula-based finite mixture models for clustering applications. Estimation in the general case can be performed using standard EM, and, depending on the mode of the data, more efficient procedures are provided that can fully exploit the copula structure. The closure properties of the mixture models under marginalization are discussed, and for continuous, real-valued data parametric rotations in the sample space are introduced, with a parallel discussion on parameter identifiability depending on the choice of copulas for the components. The exposition of the methodology is accompanied and motivated by the analysis of real and artificial data.
机译：大多数基于模型的聚类技术都是基于多元正常模型及其变体。在本文中，copula用于构建集群应用程序的灵活模型系列。在基于模型的聚类中使用copulas比当前方法有两个直接的优势：（i）copulas的适当选择提供了为聚类获得一系列奇异形状的能力，并且（ii）显式选择了边际分布聚类允许以自然方式对各种模式（离散或连续）的多元数据进行建模。本文介绍和研究了基于聚类的基于copula的有限混合模型的框架。一般情况下，可以使用标准EM进行估计，并且根据数据的模式，可以提供更有效的过程来充分利用系谱结构。讨论了混合模型在边际化条件下的闭合特性，并针对样本空间中连续的实值数据参数化旋转进行了介绍，并根据组件的copula的选择并行讨论了参数可识别性。该方法的阐述伴随着对真实数据和人工数据分析的推动。

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