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Parameter estimation in high dimensional Gaussian distributions

机译：高维高斯分布中的参数估计

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In order to compute the log-likelihood for high dimensional Gaussian models, it is necessary to compute the determinant of the large, sparse, symmetric positive definite precision matrix. Traditional methods for evaluating the log-likelihood, which are typically based on Cholesky factorisations, are not feasible for very large models due to the massive memory requirements. We present a novel approach for evaluating such likelihoods that only requires the computation of matrix-vector products. In this approach we utilise matrix functions, Krylov subspaces, and probing vectors to construct an iterative numerical method for computing the log-likelihood.
机译：为了计算高维高斯模型的对数似然，有必要计算大的，稀疏的，对称正定精度矩阵的行列式。传统的评估对数似然性的方法通常基于Cholesky因子分解，由于内存需求巨大，因此对于非常大的模型而言并不可行。我们提出了一种新颖的方法来评估这种可能性，只需要计算矩阵向量乘积即可。在这种方法中，我们利用矩阵函数，Krylov子空间和探测向量来构造用于计算对数似然性的迭代数值方法。

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