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Flexible mixture modelling using the multivariate skew-t-normal distribution

机译：使用多元偏斜正态分布的灵活混合物建模

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This paper presents a robust probabilistic mixture model based on the multivariate skew-t-normal distribution, a skew extension of the multivariate Student's t distribution with more powerful abilities in modelling data whose distribution seriously deviates from normality. The proposed model includes mixtures of normal, t and skew-normal distributions as special cases and provides a flexible alternative to recently proposed skew t mixtures. We develop two analytically tractable EM-type algorithms for computing maximum likelihood estimates of model parameters in which the skewness parameters and degrees of freedom are asymptotically uncorrelated. Standard errors for the parameter estimates can be obtained via a general information-based method. We also present a procedure of merging mixture components to automatically identify the number of clusters by fitting piecewise linear regression to the rescaled entropy plot. The effectiveness and performance of the proposed methodology are illustrated by two real-life examples.
机译：本文提出了一个基于多元偏态-t正态分布的稳健概率混合模型，该模型是多元学生t分布的偏态扩展，在建模数据严重偏离正态性的数据时具有更强大的能力。所提出的模型包括正态分布，t和偏正态分布的混合作为特殊情况，并为最近提出的偏斜t混合提供了灵活的替代方案。我们开发了两种可解析处理的EM型算法，用于计算模型参数的最大似然估计，其中偏度参数和自由度渐近不相关。可以通过基于一般信息的方法获得参数估计的标准误差。我们还提出了一种融合混合物成分的程序，以通过将分段线性回归拟合到重新缩放的熵图来自动识别簇的数量。通过两个真实的例子说明了所提出方法的有效性和性能。

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