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DINDSCAL: direct INDSCAL

机译：DINDSCAL：直接INDSCAL

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The well-known INDSCAL model for simultaneous metric multidimensional scaling (MDS) of three-way data analyzes doubly centered matrices of squared dissimilarities. An alternative approach, called for short DINDSCAL, is proposed for analyzing directly the input matrices of squared dissimilarities. An important consequence is that missing values can be easily handled. The DINDSCAL problem is solved by means of the projected gradient approach. First, the problem is transformed into a gradient dynamical system on a product matrix manifold (of Stiefel sub-manifold of zero-sum matrices and non-negative diagonal matrices). The constructed dynamical system can be numerically integrated which gives a globally convergent algorithm for solving the DINDSCAL. The DINDSCAL problem and its solution are illustrated by well-known data routinely used in metric MDS and INDSCAL. Alternatively, the problem can also be solved by iterative algorithm based on the conjugate (projected) gradient method, which MATLAB implementation is enclosed as an appendix.
机译：众所周知的用于三向数据同时度量多维缩放（MDS）的INDSCAL模型可以分析平方相异度的双中心矩阵。提出了一种称为短DINDSCAL的替代方法，用于直接分析平方差异的输入矩阵。一个重要的结果是，可以轻松处理缺失值。 DINDSCAL问题通过投影梯度法得以解决。首先，将问题转化为乘积矩阵流形上的梯度动力学系统（零和矩阵和非负对角矩阵的Stiefel子流形）。所构建的动力学系统可以进行数值积分，从而给出用于求解DINDSCAL的全局收敛算法。 DINDSCAL问题及其解决方案由公制MDS和INDSCAL中常规使用的众所周知的数据说明。或者，也可以通过基于共轭（投影）梯度法的迭代算法解决该问题，该方法以MATLAB实现作为附录。

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