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Estimating generalized semiparametric additive models using parameter cascading

机译：使用参数级联估计广义半参数加性模型

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Elimination of nuisance parameters is a central but difficult problem in statistical inference. We propose the parameter cascading method to estimate statistical models that involve nuisance parameters, structural parameters, and complexity parameters. The parameter cascading method has several unique aspects. First, we consider functional relationships between parameters, quantitatively described using analytical derivatives. These functional relationships can be explicit or implicit, and in the latter case the Implicit Function Theorem is applied to obtain the required derivatives. Second, we can express the gradients and Hessian matrices analytically, which is essential for fast and stable computation. Third, we develop the unconditional variance estimates for parameters, which include the uncertainty coming from other parameter estimates. The parameter cascading method is demonstrated by estimating generalized semiparametric additive models (GSAMs), where the response variable is allowed to be from any distribution. The practical necessity and empirical performance of the parameter cascading method are illustrated through a simulation study, and two applied example, one on finding the effect of air pollution on public health, and the other on the management of a retirement fund. The results demonstrate that the parameter cascading method is a good alternative to traditional methods.
机译：在统计推断中，消除干扰参数是一个核心但困难的问题。我们提出了参数级联方法来估计涉及扰动参数，结构参数和复杂性参数的统计模型。参数级联方法具有几个独特的方面。首先，我们考虑参数之间的函数关系，使用解析导数对其进行定量描述。这些函数关系可以是显式的也可以是隐式的，在后一种情况下，将使用隐式函数定理来获得所需的导数。其次，我们可以解析地表示梯度和Hessian矩阵，这对于快速而稳定的计算至关重要。第三，我们开发了参数的无条件方差估计，其中包括来自其他参数估计的不确定性。通过估计广义半参数加性模型（GSAM）来演示参数级联方法，其中响应变量可以来自任何分布。通过仿真研究，说明了参数级联方法的实际必要性和经验性能，并给出了两个应用实例，一个是发现空气污染对公共卫生的影响，另一个是对退休基金的管理。结果表明，参数级联方法是传统方法的良好替代方案。

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