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A hierarchical model for ordinal matrix factorization

机译：序数矩阵分解的层次模型

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This paper proposes a hierarchical probabilistic model for ordinal matrix factorization. Unlike previous approaches, we model the ordinal nature of the data and take a principled approach to incorporating priors for the hidden variables. Two algorithms are presented for inference, one based on Gibbs sampling and one based on variational Bayes. Importantly, these algorithms may be implemented in the factorization of very large matrices with missing entries. The model is evaluated on a collaborative filtering task, where users have rated a collection of movies and the system is asked to predict their ratings for other movies. The Netflix data set is used for evaluation, which consists of around 100 million ratings. Using root mean-squared error (RMSE) as an evaluation metric, results show that the suggested model outperforms alternative factorization techniques. Results also show how Gibbs sampling outperforms variational Bayes on this task, despite the large number of ratings and model parameters. Matlab implementations of the proposed algorithms are available from cogsys.imm.dtu.dk/ordinalmatrixfactorization.
机译：本文提出了序数矩阵分解的分层概率模型。与以前的方法不同，我们对数据的序数性质进行建模，并采用有原则的方法来合并隐藏变量的先验。提出了两种推理算法，一种基于Gibbs采样，另一种基于变异贝叶斯。重要的是，这些算法可以在缺少条目的超大型矩阵的分解中实现。该模型是根据协作过滤任务评估的，其中用户对电影的收藏进行了评级，并且要求系统预测其对其他电影的评级。 Netflix数据集用于评估，包括大约1亿个分级。使用均方根误差（RMSE）作为评估指标，结果表明建议的模型优于替代因式分解技术。结果还显示，尽管有大量的评级和模型参数，Gibbs采样在此任务上的表现还是优于变分贝叶斯。拟议算法的Matlab实现可从cogsys.imm.dtu.dk/ordinalmatrixfactorization获得。

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