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Evaluation of the run-length distribution for a combined Shewhart-EWMA control chart

机译：评估Shewhart-EWMA组合控制图的行程分布

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A simple algorithm is introduced for computing the run length distribution of a monitoring scheme combining a Shewhart chart with an Exponentially Weighted Moving Average control chart. The algorithm is based on the numerical approximation of the integral equations and integral recurrence relations related to the run-length distribution. In particular, a Clenshaw-Curtis product-integration rule is applied for handling discontinuities in the integrand function due to the simultaneous use of the two control schemes. The proposed algorithm, implemented in R and publicy available, compares favourably with the Markov chain approach originally used to approximate the run length properties of the combined Shewhart-EWMA.
机译：引入了一种简单算法来计算监视方案的运行长度分布，该方案将Shewhart图与指数加权移动平均控制图结合在一起。该算法基于积分方程的数值逼近和与游程长度分布相关的积分递归关系。特别是，由于同时使用两种控制方案，因此将Clenshaw-Curtis产品积分规则应用于处理被积分函数中的不连续性。该算法在R中实现并公开可用，与最初用于近似组合Shewhart-EWMA的游程长度属性的马尔可夫链方法相比具有优势。

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