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Least squares and shrinkage estimation under bimonotonicity constraints

机译：双单调约束下的最小二乘和收缩估计

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In this paper we describe active set type algorithms for minimization of a smooth function under general order constraints, an important case being functions on the set of bimonotone r × s matrices. These algorithms can be used, for instance, to estimate a bimonotone regression function via least squares or (a smooth approximation of) least absolute deviations. Another application is shrinkage estimation in image denoising or, more generally, regression problems with two ordinal factors after representing the data in a suitable basis which is indexed by pairs (i, j) ∈{1,..., r} x {1,..., s}. Various numerical examples illustrate our methods.
机译：在本文中，我们描述了用于在一般阶数约束下使平滑函数最小化的主动集类型算法，其中重要的情况是双单调r×s矩阵集上的函数。例如，这些算法可用于通过最小二乘法或最小绝对偏差（的平滑近似）估计双单调回归函数。另一个应用是图像去噪中的收缩估计，或者更一般地说，是在以对（i，j）∈{1，...，r} x {1 ，...，s}。各种数值示例说明了我们的方法。

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