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Polynomial approximations of multivariate smooth functions from quasi-random data

机译：基于拟随机数据的多元平滑函数的多项式逼近

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We improve a Monte Carlo algorithm which computes accurate approximations of smooth functions on multidimensional Tchebychef polynomials by using quasi-random sequences. We first show that the convergence of the previous algorithm is twice faster using these sequences. Then, we slightly modify this algorithm to make it work from a single set of random or quasi-random points. This especially leads to a Quasi-Monte Carlo method with an increased rate of convergence for numerical integration.
机译：我们改进了一种蒙特卡罗算法，该算法通过使用拟随机序列来计算多维Tchebychef多项式上的光滑函数的精确近似值。我们首先显示使用这些序列，先前算法的收敛速度快两倍。然后，我们稍加修改此算法，使其从一组随机或准随机点开始工作。这尤其导致了拟蒙特卡罗方法，其数值积分的收敛速度提高了。

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