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Bayesian nonparametric spectral density estimation using B-spline priors

机译：使用B样条先验的贝叶斯非参数频谱密度估计

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We present a new Bayesian nonparametric approach to estimating the spectral density of a stationary time series. A nonparametric prior based on a mixture of B-spline distributions is specified and can be regarded as a generalization of the Bernstein polynomial prior of Petrone (Scand J Stat 26:373-393, 1999a; Can J Stat 27:105-126, 1999b) and Choudhuri et al. (J Am Stat Assoc 99(468):1050-1059, 2004). Whittle's likelihood approximation is used to obtain the pseudo-posterior distribution. This method allows for a data-driven choice of the number of mixture components and the location of knots. Posterior samples are obtained using a Metropolis-within-Gibbs Markov chain Monte Carlo algorithm, and mixing is improved using parallel tempering. We conduct a simulation study to demonstrate that for complicated spectral densities, the B-spline prior provides more accurate Monte Carlo estimates in terms of L1-error and uniform coverage probabilities than the Bernstein polynomial prior. We apply the algorithm to annual mean sunspot data to estimate the solar cycle. Finally, we demonstrate the algorithm's ability to estimate a spectral density with sharp features, using real gravitational wave detector data from LIGO's sixth science run, recoloured to match the Advanced LIGO target sensitivity.
机译：我们提出了一种新的贝叶斯非参数方法来估计固定时间序列的频谱密度。指定了基于B样条分布混合的非参数先验，可以将其视为Petrone的Bernstein多项式先验的一般化（Scand J Stat 26：373-393，1999a; Can J Stat 27：105-126，1999b ）和Choudhuri等人。 （J Am Stat Assoc 99（468）：1050-1059，2004）。使用Whittle的似然近似来获得伪后验分布。该方法允许以数据为驱动力来选择混合物成分的数量和打结的位置。使用Metropolis-in-Gibbs马尔可夫链蒙特卡洛算法获得后验样本，并通过平行回火改善混合效果。我们进行了仿真研究，以证明对于复杂的光谱密度，B样条先验比伯恩斯坦多项式先验在L1误差和均匀覆盖概率方面提供了更准确的蒙特卡洛估计。我们将该算法应用于年平均黑子数据以估计太阳周期。最后，我们使用来自LIGO第六次科学实验的真实重力波检测器数据，对颜色进行了重新着色以匹配Advanced LIGO目标灵敏度，证明了该算法具有清晰特征的光谱密度估计能力。

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