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Fitting monotone polynomials in mixed effects models

机译：在混合效果模型中拟合单调多项式

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We provide a method for fitting monotone polynomials to data with both fixed and random effects. In pursuit of such a method, a novel approach to least squares regression is proposed for models with functional constraints. The new method is able to fit models with constrained parameter spaces that are closed and convex, and is used in conjunction with an expectation-maximisation algorithm to fit monotone polynomials with mixed effects. The resulting mixed effects models have constrained mean curves and have the flexibility to include either unconstrained or constrained subject-specific curves. This new methodology is demonstrated on real-world repeated measures data with an application from sleep science. Code to fit the methods described in this paper is available online.
机译：我们提供了一种用固定和随机效应将单调多项式拟合单调多项式的方法。为了追求这样的方法，提出了一种新的方法，用于最小二乘回归的模型，具有功能约束的模型。新方法能够使用闭合和凸起的受约束参数空间配合模型，并与期望最大化算法结合使用，以配合具有混合效应的单调多项式。所得到的混合效果模型具有约束的平均曲线，并且具有可包括无约束或受约束的对象特异性曲线的灵活性。这种新方法在现实世界中，重复措施数据具有来自睡眠科学的应用程序。适合本文中描述的方法的代码可在线获取。

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