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Inference for ETAS models with non-Poissonian mainshock arrival times

机译：与非Poissonian Mainshock抵达时间的ETAS模型的推理

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The Hawkes process is a widely used statistical model for point processes which produce clustered event times. A specific version known as the ETAS model is used in seismology to forecast earthquake arrival times under the assumption that mainshocks follow a Poisson process, with aftershocks triggered via a parametric kernel function. However, this Poissonian assumption contradicts several aspects of seismological theory which suggest that the arrival time of mainshocks instead follows alternative renewal distributions such as the Gamma or Brownian Passage Time. We hence show how the standard ETAS/Hawkes process can be extended to allow for non-Poissonian distributions by introducing a dependence based on the underlying process' behaviour. Direct maximum likelihood estimation of the resulting models is not computationally feasible in the general case, so we also present a novel Bayesian MCMC algorithm for efficient estimation using a latent variable representation.
机译：Hawkes Process是一种广泛使用的统计模型，用于产生集群的事件时间。称为ETAS模型的特定版本用于地震学中，在主轴遵循泊松过程的假设下，通过参数核函数触发的余震，预测地震到达时间。然而，这种泊松假设与地震理论的几个方面相矛盾，这表明主席位的到达时间遵循诸如伽玛或布朗通行时间的替代更新分布。因此，我们展示了如何扩展标准的ETAS / Hawkes进程以允许基于基础过程的行为引入依赖性的非泊松分布。在常规情况下，所得模型的直接最大似然估计在计算上不是在计算上可行的，因此我们还提供了一种使用潜在变量表示的高效估计的新颖的贝叶斯MCMC算法。

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