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A branch-and-bound algorithm for the exact optimal experimental design problem

机译：一种精确的最佳实验设计问题的分支和绑定算法

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We discuss a generalisation of the approximate optimal experimental design problem, in which the weight of each regression point needs to stay in a closed interval. We work with Kiefer's optimality criteria which include the well-known D- and A-optimality as special cases. We propose a first-order algorithm for the generalised problem that redistributes the weights of two regression points in each iteration. We develop a branch-and-bound algorithm for exact optimal experimental design problems under Kiefer's criteria where the subproblems in the search tree are equivalent to the generalized approximate design problem, and therefore, can be solved efficiently by the first-order method. We observe that our branch-and-bound algorithm is favourable to a popular exchange heuristic for certain problem instances.
机译：我们讨论了近似最佳实验设计问题的概括，其中每个回归点的重量需要保持在封闭的间隔。 我们使用Kiefer的最优标准，包括众所周知的D-和最优性作为特殊情况。 我们提出了一种用于广义问题的一阶算法，其重新分配了每次迭代中的两个回归点的权重。 我们在Kiefer的标准下开发分支和绑定算法，以便在Kiefer的标准下，搜索树中的子问题相当于广义近似设计问题，因此可以通过一阶方法有效地解决。 我们观察到，我们的分支和绑定算法对某些问题实例有利的是流行的Exchange启发式。

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