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ARE ESTIMATED CONTROL CHARTS IN CONTROL?

机译：控制中是否有估计的控制图？

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Standard control chart practice typically assumes normality and uses estimated parameters using data from an in-controi process. However, because of the extreme quantiles involved, large relative errors will result for common performance characteristics such as the out-of-control signal probability or the average run length. Due to the estimation, such performance characteristics are stochastic and hence the relative errors involved can be analyzed in various ways. To assess the effects of these various ways of estimation, we look at some exceedance probabilities. It is demonstrated how corrections can be derived to bring the estimated false alarm rates close to their nominal values. Exact results are given, followed by simple approximations. The latter reveal the way in which the corrections depend on the underlying parameters, thus allowing a sensible approach in practice. Some illustration is provided, as well as a brief analysis of the out-of-control behavior of the corrected charts.
机译：标准控制图实践通常假定正常性，并使用来自内部流程的数据使用估计的参数。但是，由于涉及到极端的分位数，因此对于常见的性能特征（例如失控信号概率或平均游程长度）将导致较大的相对误差。由于估计，这种性能特征是随机的，因此可以以各种方式分析所涉及的相对误差。为了评估这些各种估算方法的效果，我们查看了一些超出概率。演示了如何得出校正值以使估计的误报率接近其标称值。给出了精确的结果，然后给出了简单的近似值。后者揭示了校正取决于基础参数的方式，因此允许在实践中采用明智的方法。提供了一些说明，并简要分析了校正图表的失控行为。

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