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Applicability of fractal concepts to surface roughness

机译：分形概念对表面粗糙度的适用性

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The stochastic part of metal surface profiles can be described by means of fractal geometry. The scaling behaviour of the roughness-depth as function of the basis length is related to the non-integral fractal dimension. Regular fractals, which are constructed similarly to the Koch-curve, are not capable of reproducing typical roughness-depth distributions. More adequate is the Weierstrass-Mandelbrot function. If the bearing area ratio approximately follows a power law, the parameters can be easily determined from the exponent and the form of the roughness-depth distribution, as is shown for a technical surface after cold-rolling. If the Weierstrass-Mandelbrot function is used in two classical friction models, the influence of the parameters including the fractal dimension on the friction coefficient in the case of dry surfaces can qualitatively be estimated.%Der stochastische Anteil eines Oberflächenprofils eines Metalls läßt sich mit Hilfe fraktaler Geometrie beschreiben. Das Skalenverhalten der Rauhtiefe als Funktion der Basislänge kann mit der nicht ganzzahligen fraktalen Dimension in Zusammenhang gebracht werden. Kochkurvenähnliche Fraktale sind nicht in der Lage, eine typische Rauhtiefenverteilung nachzubilden. Geeigneter hingegen ist die Weierstraß-Mandelbrot Funktion. Wenn der Traganteil ungefähr einem Potenzgesetz folgt, können die Parameter leicht aus dem Exponenten und der Form der Rauhtiefenverteilung bestimmt werden, wie für eine kaltgewalzte technische Oberfläche gezeigt wird. Wird die Weierstraß-Mandelbrot Funktion in zwei klassischen Reibungsmodellen angewendet, kann der Einfluß der Parameter einschließlich der fraktalen Dimension auf die Reibungszahl für trockene Oberflächen abgeschätzt werden.
机译：金属表面轮廓的随机部分可以通过分形几何来描述。粗糙度深度随基础长度变化的缩放行为与非整体分形维数有关。与科赫曲线类似构造的规则分形无法再现典型的粗糙度-深度分布。 Weierstrass-Mandelbrot函数更合适。如果轴承面积比大致遵循幂定律，则可以根据指数和粗糙度-深度分布的形式轻松确定参数，如冷轧后的工业表面所示。如果在两个经典摩擦模型中使用Weierstrass-Mandelbrot函数，则可以定性地估计包括分形维数在内的参数对干燥表面情况下的摩擦系数的影响。％Der stochastische Anteil einesOberflächenprofilseines Metallsläßtsich mit Hilfe怪异的几何基础设施的功能，尺寸以Zusammenhang gebracht werden中的尺寸为准。 KochkurvenähnlicheFraktale在der Lage犯罪，是典型的Rauhtiefenverteilung nachzubilden。 Geeigneter的铰链技术已被Weierstraß-MandelbrotFunktion淘汰。 Wenn der Traganteilungefähreinem Potenzgesetz folgt，参数化参数和最佳形式的参数，可以从中获得最佳的效果。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。威斯拉夫-曼德尔布洛克联结模型在德国的威斯康星州立大学的模型中，参数化的尺寸在德国的陶器上得到了体现。

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