Konventionelle Rauheitskennwerte sind nicht in der Lage, eine technische Oberflache eindeutig zu charakterisieren. So kann z. B. ein Rauheitskennwert fur vollig unterschiedliche Oberflachen den gleichen Wert annehmen. Nur in Kombination mit weiteren Kennwerten lasst sich eine Aussage uber den Charakter der Oberflache machen. Ausgehend von der Weierstrass-Mandelbrot-Funktion wurde ein fraktaies Modell fur Oberflachenprofile entwickelt. Dieses Oberflachen-modeli ist in der Lage, eine Oberflache mit zwei Parametern eindeutig von anderen zu unterscheiden. Dabei wird ein Oberflachenprofil mit Hilfe eines Tastschnittgerates erfasst und mit einem Programm die fraktalen Parameter ermittelt. Um die fraktale Darstellung zu einem vermesr.onen Profil aus dem Datensatz der Profilhohen zu ermitteln, wird zunachst eine Abschatzung des Leistungsspektrums uber eine numerische diskrete Fouriertransformation des Datensatzes gewonnen. Im nachsten Schritt wird dieses Leistungsspektrum als das einer Weierstrass-Mandelbrot-Funktion interpretiert. Daraus werden die fraktalen Parameter bestimmt. Diese Vorgehensweise lasst auch die Rekonstruktion einer einmal gemessenen Oberflache zu. Untersuchungen an Blechen aus X4CrNi 18-10, St12O3 sowie AIMg3 zeigten, dass einerseits die Parameter auf ein und derselben Werkstoffprobe hinreichend wenig variieren, sich andererseits mit ihnen verschiedene Oberflachen unterscheiden lassen. Zukunftige Untersuchungen sollen den Einfluss umformtechnisch relevanter Parameter (Dehnung, Flachenpressung) auf das fraktale Modell aufzeigen. Das Ziel ist die Formulierung eines Reibungsgesetzes, das den lokalen Einfluss des Oberflachenzustandes auf die Wirkflachenreibung bei Blechumformprozessen beschreibt. Dieses soll dann bei der Simulation von Umformprozessen mit der Methode der finiten Elemente angewendet werden.%Common technical roughness parameters are not able to characterise technical surfaces clearly. Such parameters often have the same value on completely different surfaces. Only the specification of additional parameters may allow a statement about the surface character. Considering the WeierstraB-Mandelbrot function a fractal model for the characterisation of surface profiles has been developed. One needs only two parameters to distinguish different surfaces. Thereby a surface profile is measured by means of a surface analyser. Then the fractal parameters will be determined from the data set of a measured profile. To find the suitable fractal description for a given surface the power spectra of the function and of the empirical data are used. Next the empirical power spectrum is interpreted as the power spectrum of a WeierstraB-Mandelbrot fractal function with fractal parameters to be determined. Additionally this technique also allows the qualitative reconstruction of a previously measured profile. Series of measurements using the materials X4CrNi 18-10, SH2O3 (DC01) and AlMg3 proved the model to be well applicable to sheet surfaces. The fractal parameters are more suitable to classify the surface character than the common technical roughness parameters. The next investigations will be carried out in order to verify the influence of parameters relevant for sheet metal forming (e. g. strain, contact pressure, drawing speed) on the fractal model. The whole work aims at the preparation of a law that describes the local influence of the surface character on the frictional behaviour of sheet metal forming processes. This will be prepared for the use in combination with the method of finite elements (FEM).
展开▼
