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Improved Horvitz-Thompson estimator in survey sampling

机译：调查抽样中改进的Horvitz-Thompson估计量

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The Horvitz-Thompson (HT) estimator is widely used in survey sampling. However, the variance of the HT estimator becomes large when the inclusion probabilities are highly heterogeneous. To overcome this shortcoming, in this paper we propose a hard-threshold method for the first-order inclusion probabilities. Specifically, we carefully choose a threshold value, then replace the inclusion probabilities smaller than the threshold by the threshold. Through this shrinkage strategy, we construct a new estimator called the improved Horvitz-Thompson (IHT) estimator to estimate the population total. The IHT estimator increases the estimation accuracy much although it brings a bias which is relatively small. We derive the IHT estimator's mean squared error and its unbiased estimator, and theoretically compare the IHT estimator with the HT estimator. We also apply our idea to construct an improved ratio estimator. We numerically analyze simulated and real data sets to illustrate that the proposed estimators are more efficient and robust than the classical estimators.
机译：Horvitz-Thompson（HT）估计器广泛用于调查抽样中。但是，当包含概率高度异质时，HT估计量的方差会变大。为了克服这一缺点，本文针对一阶包含概率提出了一种硬阈值方法。具体来说，我们仔细选择一个阈值，然后将小于阈值的包含概率替换为阈值。通过这种缩减策略，我们构造了一个新的估算器，称为改进的Horvitz-Thompson（IHT）估算器，用于估算人口总数。尽管IHT估计器带来相对较小的偏差，但它会大大提高估计精度。我们推导了IHT估计量的均方误差及其无偏估计量，并在理论上将IHT估计量与HT估计量进行了比较。我们还运用我们的想法来构造一个改进的比率估计器。我们对模拟和真实数据集进行了数值分析，以说明所提出的估计器比经典估计器更有效，更健壮。

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