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Some Remarks on PDOP and TDOP for Multi-GNSS Constellations

机译：有关多GNSS星座的PDOP和TDOP的一些说明

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For single point positioning solutions with multi-Global Navigation Satellite System (GNSS) constellations, the Position Dilution Of Precision (PDOP) and Time Dilution Of Precision TDOP) are quality measures to specify the additional multiplicative affect of measurement error on positioning accuracy and the timing accuracy, respectively. Considering the dimension of the unknown vector (including the three-dimensional positioning information of the receiver as well as the receiver clock biases related to these single constellations), this paper theoretically derives new formulae to describe the change of PDOP and TDOP. In addition, the detailed expressions of the variable quantity of the PDOP and TDOP are also obtained. The results show that if the dimension of the unknown vector is invariant in case of removing one or more satellites belonging to the existing tracked multi-GNSS constellations, both the PDOP and TDOP increase. On the other hand, if removing satellites reduces the dimension of the unknown vector, the PDOP neither increases nor decreases. However, the change of the TDOP is different, and it becomes smaller.
机译：对于具有多全球导航卫星系统（GNSS）星座图的单点定位解决方案，精确度位置稀释（PDOP）和精确度时间稀释TDOP）是一种质量度量，用于指定测量误差对定位精度和时序的附加乘法影响准确性。考虑到未知矢量的维数（包括接收机的三维定位信息以及与这些单个星座图有关的接收机时钟偏差），本文从理论上推导了描述PDOP和TDOP变化的新公式。此外，还获得了PDOP和TDOP的可变量的详细表达式。结果表明，如果在去除一个或多个属于现有跟踪的多GNSS星座的卫星的情况下未知矢量的尺寸不变，则PDOP和TDOP都会增加。另一方面，如果去除卫星减少了未知矢量的维数，则PDOP既不会增加也不会减少。但是，TDOP的变化是不同的，并且变小。

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