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首页> 外文期刊>東京大学地震研究所彙報 >Plane-wave and Flat Earth Approximations in Natural-source Electromagnetic Induction Studies
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Plane-wave and Flat Earth Approximations in Natural-source Electromagnetic Induction Studies

机译：自然源电磁感应研究中的平面波和平坦地球近似

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通常マグネトテルリク法をはじめとする電磁誘導法では，（1）地球を半無限導体とみなし，平坦な地表より上方から与えられる（2）空間的に一様な電磁場変動が起こす電磁誘導を扱うことが多い.（1）と（2）はそれぞれ，空間的に非一様な電磁場変動が，球体の地球内部に生じる電磁誘導の近似的取り扱いである.電磁誘導法の理論的枠組みが確立してから長い年月が経過しているが，この2つの近似の成り立つ物理的条件は系統的に理解されているとは言いがたく，文献には混乱も見られる.小論では，球座標系および直交座標系における電磁誘導問題の基本式を再吟味することにより，2つの近似の条件がどのように導かれているのかを明らかにすることを目指す.得られた結果は，それぞれの座標系での解には適切な極限において必ず整合性があることを示した.すなわち，近似の条件を適切に与えさえすれば，過去の文献で指摘されたような「不定性」や「非一意性」などの問題は生じないことがわかった.%When applying electromagnetic sounding methods, such as the magnetotelluric method, studies are usually carried out by: (1) treating the inducing field as spatially uniform and (2) treating the Earth as a semi-infinite conductor with a plane surface. These assumptions are both approximations of electromagnetic induction caused by the incidence of a laterally non-uniform inducing field into the conducting spherical Earth. Although the basic theoretical concept was established many decades ago, the physical conditions for these two approximations are not fully and systematically understood, and some confusion appears in the literature. Therefore, the basic formulation of electromagnetic induction in both spherical and Cartesian coordinate systems is re-examined and the conditions for systematically deriving the two approximations are clarified. The results reveal that the solutions for the two coordinate systems are consistent with each other at an appropriate limit and that the two approximations result in neither indefinite nor non-unique problems, as suggested by some previous studies, if appropriate approximation conditions are applied.
机译：通常，包括大地电磁法的电磁感应方法将地球视为半无限导体，并且将由平坦地面上方产生的空间均匀的电磁场波动引起的电磁感应视为电磁感应方法。 （1）和（2）是球体内部空间不均匀的电磁场波动引起的电磁感应的近似处理，建立了电磁感应方法的理论框架。尽管从那时起已经过去了很多年，但很难说系统地理解了这两种近似的物理条件，并且在文献中存在混淆。通过重新检查正交直角坐标系中电磁感应问题的基本方程，我们旨在阐明如何推导两个近似值的条件，所得到的结果是针对每个坐标系的。结果表明，1中的解在适当的范围内始终是一致的，也就是说，如果适当给出近似条件，则会显示出过去文献中指出的“不确定性”和“非唯一性”。 ％当应用电磁探测方法（例如大地电磁方法）时，通常通过以下方式进行研究：（1）将感应场视为空间均匀，并且（2）将地球视为这些假设都是由于横向不均匀的感应场入射到导电球形地球中而引起的电磁感应的近似值。然而，几十年前就已经建立了基本的理论概念，即物理条件。因为这两个近似不是完全系统地因此，重新研究了球坐标系和笛卡尔坐标系中电磁感应的基本公式，并阐明了系统推导这两个近似值的条件。结果表明，这两个解的解坐标系统在适当的限制范围内彼此一致，并且如果应用适当的近似条件，则这两个近似都不会导致不确定或非唯一性的问题（如先前的一些研究所建议）。

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