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首页> 外文期刊>Topology and its applications >Positive integers n which allow non-zero-dimensional, arc-free rim-n separable metric spaces
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Positive integers n which allow non-zero-dimensional, arc-free rim-n separable metric spaces

机译：正整数n允许非零维，无弧的rim-n可分离度量空间

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Common rim-finite spaces seem to always contain arcs and, in fact, Ward showed [4] that any non-trivial rim-finite continuum must contain an arc. However, the compactness condition cannot be removed completely. In [3] a non-compact non-zero-dimensional, rim-64, arc-free separable metric space is given. Hence there are natural numbers n for which rim-n, non-zero-dimensional, arc-free separable metric spaces exist. In this paper, we determine precisely which values of n allow this. For n >= 3 there are separable metric, non-zero-dimensional arc-free spaces which are rim-n (and not rim-(n 1)). We also prove that any non-zero-dimensional and rim-2 space must contain an arc, and any rim-1 space must necessarily be zero-dimensional. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：常见的边缘有限空间似乎总是包含弧，实际上，沃德（Ward）证明[4]，任何非平凡的边缘有限连续体都必须包含弧。但是，致密性条件不能完全消除。在[3]中，给出了一个非紧凑的非零维，rim-64，无弧可分离度量空间。因此，存在自然数n，对于该自然数n，存在边沿n，非零维，无弧的可分离度量空间。在本文中，我们精确确定n的哪些值允许这样做。对于n> = 3，存在可分离的度量非零维无弧空间，它们是rim-n（而不是rim-（n 1））。我们还证明，任何非零维和rim-2空间都必须包含弧，并且任何rim-1空间都必须为零维。 （C）2015 Elsevier B.V.保留所有权利。

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