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首页> 外文期刊>Topology and its applications >On the commutativity of the Clifford and 'extension of scalars' functors
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On the commutativity of the Clifford and 'extension of scalars' functors

机译：关于Clifford的交换性和“标量的扩展”函子

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We introduce sheaves of A-modules of fractions (or just A-modules of fractions), on a topological space X, with denominator a monoid-subsheaf S of A; as aside worth noting, we remark (Theorem 2.4) that there is an isomorphism between the functors S~(-1) and (S~(-1) A) (x) _. Moreover, we discuss the classical problem related to the commutativity of the functors: Clifford functor Cl and algebra extension functor of the ground algebra K of a quadratic K-module (M,q). As a particular case, we show (Corollary 3.5) that given a sheaf A of algebras on a topological space X and S as above, the functor Cl_(S~(-1)A) commutes with the functor S~(-1)Cl_A.
机译：我们在拓扑空间X上引入分数的A-模轮（或只是分数的A-模），分母为A的半单子系。值得一提的是，我们注意到（定理2.4）函子S〜（-1）和（S〜（-1）A）（x）_之间存在同构。此外，我们讨论了与函子的可交换性有关的经典问题：二次K模（M，q）的地面代数K的Clifford函子Cl和代数扩展函子。作为一个特殊的例子，我们证明了（推论3.5），给定了如上所述的拓扑空间X和S上的一捆代数，函子Cl_（S〜（-1）A）与函子S〜（-1）交换。 Cl_A。

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