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On symmetric neighborhood assignments

机译：关于对称邻域分配

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In this paper, properties of symmetric neighborhood assignments are discussed. We show that in some results of Balogh and Gruenhage, the family of spherical neighborhoods in a metric space can be generalized to a symmetric open neighborhood assignments in any topology space. By a simple example, we answer a question raised by Hung negatively. We also discuss two questions raised by Nagata about metrization and symmetric neighborhood assignments. By giving new characterizations of strongly paracompact metrizable spaces and orthocompact Moore spaces respectively, we show that answer of the first question is negative, while the second question is undecidable under ZFC.
机译：本文讨论了对称邻域分配的性质。我们显示，在Balogh和Gruenhage的一些结果中，度量空间中的球面邻域族可以推广到任何拓扑空间中的对称开放邻域分配。举一个简单的例子，我们否定了洪先生提出的一个问题。我们还将讨论Nagata提出的有关金属化和对称邻域分配的两个问题。通过分别给出强超紧致可压缩空间和邻紧致Moore空间的新特征，我们证明了第一个问题的答案是否定的，而第二个问题在ZFC下是不确定的。

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