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Global dynamic of abelian groups of affine maps on C~n

机译：C〜n上仿射图的阿贝尔群的全局动力学

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We show that for any abelian group (g) of affine maps on C~n, there exists a (g)-invariant affine subspace ε of C~n such that ε contains all elements of C~n on which (g) acts identically, the closure of every orbit in ε is a minimal set of (g)/ε and if ε ≠ C~n, there are (g)-invariant affine subspaces Η_1..... H_s (1≤ s ≤ n — dim(ε)) of C~n of dimension n - 1 such that the closure of every orbit in U = C~nU_k~s H_k is a minimal set of (g)/U. Moreover, if (g) has a dense orbit, all orbits in U are dense in C~n.
机译：我们表明，对于C〜n上的任何阿贝尔群（g）仿射图，都存在C〜n的（g）不变仿射子空间ε，使得ε包含C〜n的所有元素，其中（g）作用相同，则ε中每个轨道的闭合都是（g）/ε的最小集合，并且如果ε≠C〜n，则存在（g）不变仿射子空间Ｈ_1 ..... H_s（1≤s≤n-dim （ε）的尺寸为n-1的C_n，使得U中每个轨道的闭合= C_nU_k〜s H_k是（g）/ U的最小集合。此外，如果（g）具有密集的轨道，则U中的所有轨道在C_n中都是密集的。

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