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Some generalizations of Back's Theorem

机译：Back定理的一些推广

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The problem of the existence of jointly continuous utility functions is studied. A continuous representation theorem of Back [1] gives the existence of a continuous map from the space of total preorders topologized by closed convergence (Fell topology) to the space of utility functions with different choice sets (partial maps) endowed with a generalization of the compact-open topology. The commodity space is locally compact and second countable. Our results generalize Back's Theorem to non-metrizable commodity spaces with a family of not necessarily total preorders. Precisely, we consider regular commodity spaces having a weaker locally compact second countable topology.
机译：研究了联合连续效用函数存在的问题。 Back [1]的连续表示定理给出了连续图的存在，该连续图从通过闭合收敛形成拓扑的总预序空间（下降拓扑）到具有不同选择集的效用函数空间（部分映射）存在，从而得到连续图。紧凑开放式拓扑。商品空间局部紧凑且可数。我们的结果将Back定理推广到具有一系列不一定总预购的不可度量商品空间。准确地说，我们认为常规商品空间具有较弱的局部紧凑第二可数拓扑。

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